By H.-W. Alten, A. Djafari Naini, B. Eick, M. Folkerts, H. Schlosser, K.-H. Schlote, H. Wesemüller-Kock, H. Wußing
Die Autoren beschreiben die Entstehung, Entwicklung und Wandlung der Algebra als Teil unserer Kulturgeschichte. Urspr?nge, Anst??e und die Entwicklung algebraischer Begriffe und Methoden werden in enger Verflechtung mit historischen Ereignissen und menschlichen Schicksalen dargestellt. Ein erster Spannungsbogen reicht von den Fr?hformen des Rechnens mit nat?rlichen Zahlen und Br?chen zur L?sung einfacher Gleichungen bis hin zur L?sung von Gleichungen dritten und vierten Grades in der Renaissance. Von den misslungenen Versuchen zur L?sung allgemeiner Gleichungen h?heren Grades im 17 Jh. zieht sich ein weiterer Bogen zu den genialen Ideen des jungen Galois und den ber?hmten Beweisen des Fundamentalsatzes der Algebra durch C.F. Gau?. Die Wandlung der Algebra von der Gleichungslehre zur Theorie algebraischer Strukturen wird danach ebenso beschrieben, wie die v?llig neuen Akzente, die die Computeralgebra in neuester Zeit gesetzt hat.
Read Online or Download 4000 Jahre Algebra: Geschichte. Kulturen. Menschen (Vom Zählstein zum Computer) German PDF
Best algebra & trigonometry books
College algebra : concepts & contexts
This article bridges the distance among conventional and reform methods to algebra encouraging scholars to determine arithmetic in context. It provides fewer issues in better intensity, prioritizing facts research as a origin for mathematical modeling, and emphasizing the verbal, numerical, graphical and symbolic representations of mathematical ideas in addition to connecting arithmetic to genuine existence events drawn from the scholars' majors.
Vertiefung Mathematik Primarstufe — Arithmetik/Zahlentheorie
Aufbauend auf ihrem Band „Einführung Mathematik Primarstufe – Arithmetik“ vertiefen die Autoren elementares mathematisches Hintergrundwissen zur Arithmetik/Zahlentheorie vor allem für Lehramtsstudierende der Primarstufe. Themen des Buches sind spannende zahlentheoretische Problemstellungen als Einstieg, Teiler/Vielfache/Reste, Primzahlen unter vielen faszinierenden Aspekten und speziell als Bausteine der natürlichen Zahlen, größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches, Teilbarkeitsregeln im Dezimalsystem und in anderen Stellenwertsystemen, Dezimalbrüche, Restklassen/algebraische Strukturen sowie praktische Anwendungen (Prüfziffernverfahren und ihre Sicherheit).
General Orthogonal Polynomials
During this treatise, the authors current the final thought of orthogonal polynomials at the advanced airplane and several other of its purposes. The assumptions at the degree of orthogonality are normal, the one limit is that it has compact help at the complicated aircraft. within the improvement of the idea the most emphasis is on asymptotic habit and the distribution of zeros.
- Homology of commutative rings
- Probability and Computing: Randomized Algorithms and Probabilistic Analysis
- Polynomial identities and asymptotic methods
- Complexity classifications of Boolean constraint satisfaction problems
Extra resources for 4000 Jahre Algebra: Geschichte. Kulturen. Menschen (Vom Zählstein zum Computer) German
Sample text
Die Einwanderungszeit der Dorer fand um die Jahrtausendwende ihren Abschluß. Neue V¨ olker, insbesondere Hebr¨ aer, Assyrer und Ph¨onizier traten im Vorderen Orient in den Vordergrund. Um 900 v. Chr. beginnt die Entwicklung einer gemeinsamen eigenst¨ andigen Kultur der griechischen St¨amme, die sich seit dem 8. Jh. Hellenen und ihr Land Hellas nennen. Sichtbares Zeichen dieser Gemeinsamkeit sind die 776 v. Chr. in Olympia erstmals ausgetragenen Wettk¨ ampfe der Hellenen. Im 8. –6. Jh. v. Chr. 1 Beginn des abstrakten Denkens 49 Stimmrecht) zusammen.
In Uruk: erste Dokumente der in der Folgezeit zu erstaunlicher Bl¨ ute entwickelten Mathematik in Mesopotamien. Hier wurde zum ersten Mal in der Geschichte der Menschheit ein Positionssystem (Stellenwertsystem) zur Darstellung nat¨ urlicher und gebrochener Zahlen entwickelt, das auf der Basis 60 beruhende Sexagesimalsystem. Im Zusammenhang damit entstand die noch heute u ¨ bliche Einteilung der 24 Stunden eines Tages in jeweils 60 Minuten und die Aufteilung jeder Minute in 60 Sekunden sowie die Einteilung des Kreises in 360 Grad.
42 1 Anf¨ ange von Arithmetik und Algebra Wesentliche Inhalte der Algebra in Mesopotamien ≈ 3000 v. Chr. Sexagesimales Zahlensystem ≈ 2400 v. Chr. Rechentechnik: Multiplikationstafeln, Reziprokentafeln, Sexagesimales Positionssystem ≈ 1900–1600 Wichtige mathematische Texte (Altbabylonisches Reich) Lineare Gleichungen (ax = b), Methode (Hammurapi 1728–1686) des einfachen falschen Ansatzes, Quadratische Gleichungen der Gestalt = b, x2 + ax = b, x2 − ax √ N¨ aherungswerte von 2, Kubische Gleichungen der Form x3 = a, x3 + x2 = a, Lineare und spezielle nichtlineare Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten, Berechnung pythagoreischer Zahlentripel (x, y, z) mit x2 + y 2 = z 2 , die binomischen Formeln (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a + b)(a − b) = a2 − b2 539–330 persische Herrschaft Ein inneres L¨ uckenzeichen f¨ ur Null, einige mathematische Texte Auswirkungen Die Mesopotamische Mathematik u usse auf die griechische Ma¨ bte Einfl¨ thematik aus, m¨ oglicherweise schon auf Thales und die Pythagoreer, ebenso in hellenistischer Zeit auf Heron, Ptolemaios und insbesondere auf Diophant.