Algèbre: Chapitre 4 à 7 by N. Bourbaki

By N. Bourbaki

Les Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki ont pour objet une présentation rigoureuse, systématique et sans prérequis des mathématiques depuis leurs fondements.

Ce deuxième quantity du Livre d Algèbre, deuxième Livre des Éléments de mathématique, traite notamment des extensions de corps et de los angeles théorie de Galois. Il comprend les chapitres: four. Polynômes et fractions rationnelles; five. Corps commutatifs; 6. Groupes et corps ordonnés; 7. Modules sur les anneaux principaux.

Il contient également des notes historiques.

Ce quantity est une nouvelle édition parue en 1981.

Show description

Read Online or Download Algèbre: Chapitre 4 à 7 PDF

Similar linear books

Lie Groups Beyond an Introduction

This booklet takes the reader from the top of introductory Lie staff concept to the brink of infinite-dimensional staff representations. Merging algebra and research all through, the writer makes use of Lie-theoretic ways to increase a stunning idea having huge functions in arithmetic and physics. The ebook at the beginning stocks insights that utilize genuine matrices; it later will depend on such structural positive factors as houses of root structures.

Lectures on Tensor Categories and Modular Functors

This ebook supplies an exposition of the kin one of the following 3 subject matters: monoidal tensor different types (such as a class of representations of a quantum group), third-dimensional topological quantum box concept, and 2-dimensional modular functors (which obviously come up in 2-dimensional conformal box theory).

Proper Maps of Toposes

We strengthen the idea of compactness of maps among toposes, including linked notions of separatedness. This thought is equipped round models of 'propriety' for topos maps, brought right here in a parallel style. the 1st, giving what we easily name 'proper' maps, is a comparatively vulnerable because of Johnstone.

Additional resources for Algèbre: Chapitre 4 à 7

Sample text

On prendra garde que l'injection canonique de TS(M) dans T(M) n'est pas en général un homomorphisme d'algèbres. Pis encore, TS(M) n'est pas en général stable par la multiplication de T(M). 4. Puissances divisées Soient x E M et k E N . Il est clair que x, O x, O ... O x,, où X I = x2 " ' = xk = x, X est un élément de TSk(M). DÉFINITION 2. Si x E M, l'élément x - O x O ... O x de TSk(M) se note y,(x). PROPOSITION 3. - (i) Si x E M, la puissance p-ième de x calculée dans TS(M) est égale à p ! yp(x).

Rappelons (III, p. , x, E M et o E 6,. z = z pour tout o E 6, sont appelés tenseurs symétriques d'ordre n ; ils forment un sousA-module de Tn(M) noté TSn(M); on a TSO(M):= A, TS1(M) = M. On pose m TS(M) = @ TSn(M); c'est un sous-A-module gradué de T(M). 41 o . z est le l'élément SEO" symétrisé de z. 2. est un homomorphisme du A-module T n ( M ) dans le A-module T S n ( M ) . z = n ! z . 3. Produit dans les tenseurs symétriques Soientp, q E N. Soit G p l qle sous-groupe de GP+,formé des permutations o E G P + , qui laissent stables les intervalles (1, p ) et(p + 1, p + q ) de N .

10. Applications polynomiales DÉFINITION 4. - Soient M et N deux A-modules. On suppose que M est libre. Soit Ap(M, N) le A-module des applications de M dans N. Le sous-module 1PolA(M, N) qbO de Ap(M, N) se note PolA(M,N), ou simplement Pol(M, N) ; ses éléments s'appellent les applications polynomiales de M dans N. Soit (e,),,, une base de M, et supposons 1 fini; d'après la prop. 13 (IV, p. 51), une application f de M dans N est polynomiale si et seulement s'il existe un polynôme F a coefficients dans N en les indéterminées Xi tel que l'on ait pour toute famille x = (xi)i,, dans A'".

Download PDF sample

Rated 4.68 of 5 – based on 22 votes