By Gisbert Wüstholz
Dieses Buch ist eine moderne Einf?hrung in die Algebra, kompakt geschrieben und mit einem systematischen Aufbau. Der textual content kann f?r eine ein- bis zweisemestrige Vorlesung benutzt werden und deckt alle Themen ab, die f?r eine breite Algebra Ausbildung notwendig sind (Ringtheorie, K?rpertheorie) mit den klassischen Fragen (Quadratur des Kreises, Aufl?sung durch Radikale, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal) bis zur Darstellungstheorie von endlichen Gruppen und einer Einf?hrung in Algebren und Moduln.
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Best algebra & trigonometry books
College algebra : concepts & contexts
This article bridges the space among conventional and reform ways to algebra encouraging scholars to determine arithmetic in context. It offers fewer subject matters in larger intensity, prioritizing information research as a starting place for mathematical modeling, and emphasizing the verbal, numerical, graphical and symbolic representations of mathematical recommendations in addition to connecting arithmetic to actual existence events drawn from the scholars' majors.
Vertiefung Mathematik Primarstufe — Arithmetik/Zahlentheorie
Aufbauend auf ihrem Band „Einführung Mathematik Primarstufe – Arithmetik“ vertiefen die Autoren elementares mathematisches Hintergrundwissen zur Arithmetik/Zahlentheorie vor allem für Lehramtsstudierende der Primarstufe. Themen des Buches sind spannende zahlentheoretische Problemstellungen als Einstieg, Teiler/Vielfache/Reste, Primzahlen unter vielen faszinierenden Aspekten und speziell als Bausteine der natürlichen Zahlen, größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches, Teilbarkeitsregeln im Dezimalsystem und in anderen Stellenwertsystemen, Dezimalbrüche, Restklassen/algebraische Strukturen sowie praktische Anwendungen (Prüfziffernverfahren und ihre Sicherheit).
General Orthogonal Polynomials
During this treatise, the authors current the overall conception of orthogonal polynomials at the advanced aircraft and a number of other of its purposes. The assumptions at the degree of orthogonality are normal, the one restrict is that it has compact aid at the advanced aircraft. within the improvement of the idea the most emphasis is on asymptotic habit and the distribution of zeros.
- Algebra for Computer Science
- Kommutative Algebra
- A First Course in Module Theory
- Introduction to higher algebra
Additional resources for Algebra: Für Studierende der Mathematik, Physik, Informatik
Example text
H. in G'. Die Nebenklasse H ist neutrales Element von G' und die Nebenklasse g-l H invers zu gH. Die Abbildung 11": G -+ G' ist definiert durch 9 f---t gH. Sie ist trivialerweise surjektiv, und ein Element h E G liegt genau dann im Kern dieser Abbildung, wenn H = hH gilt, d. h. h in H liegt. D Wir nennen die Gruppe G/ H die Faktorgruppe von G nach der (normalen) Untergruppe H. Wie man sich sofort uberlegt, steht die Menge der Untergruppen von G, die H enthalten, in Bijektion mit den U ntergruppen von G / H.
Der Homomorphismus cp ist daher surjektiv und infolgedessen die induzierte Abbildung cp*: K I(H n K) -> H K I Hein Isomorphismus. 42 (Dritter Isomorphiesatz) E seien ip: G -> G' ein Hornomorphismus und H' ~ G' ein ormalteiler. : GjH --+ G'jH' . st
H. cp = cp. 011" gilt. L t in be andere H = ker cp, so i t cp. iJJjektiv. 24 1 Gruppen Beweis Wir setzen ip*(gH) := ip(g). Gilt g' H = gH, d. h. g' = gh fur ein h E H , so folgt unter Beachtung von H ~ ker ip ip*(g' H) = ip(g') = ip(gh) = ip(g)ip(h) = ip*(gH) . Die Abbildung ist somit wohldefiniert, und es gilt ip = ip* 07r nach Definition von ip* . Daher ist das Diagramm kommutativ. Ebenfalls aus der Definition von ip* und der Normalteilereigenschaft entnimmt man sofort, dass diese Abbildung ein Homomorphismus ist, der eindeutig bestimmt ist.